Lineare Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{10 + 10 z}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt[6]{10 + 10 z}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$10 + 10 z \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$10 z \geq - 10$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $10 z \geq - 10$ durch $10$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $10 z \geq - 10$ durch $10$ .

$\frac{10 z}{10} \geq \frac{- 10}{10}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 z}{10} \geq \frac{- 10}{10}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z \geq \frac{- 10}{10}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 10$ durch $10$ .

$z \geq - 1$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $z$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- 1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${z | z \geq - 1}$

Schritt 4